Das Global Positioning System besteht aus einem Netzwerk Satelliten, die sich in einer Umlaufbahn um die Erde befinden. Sie sind so angeordnet, dass von jedem Punkt der Erde aus immer mindestens 6 Satelliten zu empfangen sind. Der Empfang ist allerdings nur möglich, wenn das Signal nicht durch Gebäude oder Berge behindert wird.
Jeder Satellit sendet neben seiner Position und der Uhrzeit auch eine dem Empfänger bekannte Pseudozufallsfolge, aus der über Phasenverschiebung die Laufzeit des Signals ermittelt werden kann.
Mit einem Satellit könnte man eine Kugelhülle um den Satellit bestimmen, auf der sich der Empfänger befinden muss. Schneidet man die Kugelhüllen um zwei Satelliten, so erhält man einen Kreis. Mit drei Satelliten verbleiben zwei Punkte, nur einer davon befindet sich in Erdnähe. Das ist der Standort des Empfängers.
Je mehr Satelliten im Empfangsbereich sind, desto genauer kann die Position berechnet werden. Zur Berechnung einer Position müssen mindestens Signale von drei verschiedenen Satelliten empfangen werden. Damit kann eine Position auf der Erdoberfläche bestimmt werden, die bestimmte Position wird als ,,2d Fix`` bezeichnet. Erst mit vier Satelliten ist auch eine Höhenbestimmung möglich, eine solche Position heißt ,,3d Fix``. Beim ,,2d Fix``wird zur Berechnung einen Höhe angenommen, z.B. die zuletzt berechnete Höhe. [7] [8]
Das funktioniert aber nur, wenn die Uhr im GPS-Empfänger und alle Senderuhren synchron laufen. Jeder Satellit sendet Zeit- und Positionsdaten. Bei Empfang von mehreren Satelliten kann man einen Laufzeitunterschied bestimmen. Um die genaue Satellitenzeit zu bestimmen ist ein vierter Satellit nötig. Der Empfänger korrigiert seine Zeit so lange, bis sich alle Kugeln in einem Punkt schneiden. [9] [10]
In Abbildung 4.2 wird die Korrektur des Uhrfehlers anhand eines zweidimensionalen Modells erklärt. Solange die Uhr des Empfängers nicht genau synchron zu den Satellitenuhren läuft ergibt sich kein eindeutiger Schnittpunkt der Entfernungskreise, sondern die drei mit B gekennzeichneten Schnittpunkte. Der Empfänger bestimmt einen Korrekturfaktor für die Laufzeit der Satellitensignale so, dass sie sich alle im Punkt A schneiden.
