GPS-Koordinaten

Die Längen- und Breitengrade werden auf Basis eines Geoidmodells der Erde verwendet. Das sogenannte Kartendatum bestimmt den verwendeten Geoid, eine geometrische Annäherung an die Form der Erde. Der Standardgeoid, der weltweit eingesetzt werden kann, ist WGS84. Wichtig ist, dass die verwendete Landkarte und die vom GPS-Empfänger gelieferten Koordinaten das gleiche Kartendatum haben. [12]

Die vom GPS-Empfänger gemessene Position wird in Längen- und Breitengraden angegeben. Ein Abstand von einer Breitenminute beträgt immer 1852m (1 Seemeile). Der Abstand zwischen zwei Längen ist 1852m multipliziert mit dem Cosinus der Breite. Östliche Längen haben ein positives Vorzeichen, genau wie nördliche Breiten.

Abbildung 4.3: Sphärische Koordinaten (aus [3])

Die WGS84-Koordinaten können in einen Rechtswert und einen Hochwert umgerechnet werden wie Abbildung 4.3 zeigt.

Es gilt für einen Punkt $P$ mit der Länge $\alpha$ und der Breite $\beta$:

$$\mbox{Rechtswert} x = 1852\mbox{m} * \alpha * \cos{\beta}$$ (4.1)

$$\mbox{Hochwert} y = 1852\mbox{m} * \beta$$ (4.2)

Dadurch erhält man ein Koordinatensystem, das im Nahbereich als kartesisch betrachtet werden kann. In diesem System sind Abstands- und Winkelberechnungen deutlich einfacher möglich als mit sphärischen Koordinaten. Wie bei den sphärischen Koordinaten hat auch der Rechtswert in östliche Richtung ein positives Vorzeichen, der Hochwert in nördliche Richtung ebenso.